Question

【題目】觀察下列式子：
32﹣12=8=8×1；
52﹣32=16=8×2；
72﹣52=24=8×3；
92﹣72=32=8×4；
用公式將你所發現的規律用含n（n為正整數）的代數式表示出來 ．

Answer 1

【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8
【解析】解：∵32﹣12=8=8×1；
52﹣32=16=8×2；
72﹣52=24=8×3；
92﹣72=32=8×4；
…
∴用含n（n為正整數）的代數式表示出來為：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．
答案為：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數與式的規律的相關知識，掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．