【題目】一個菱形兩條對角線長的和是10，菱形的面積是12，則菱形的邊長為_____．
【答案】
【解析】
由菱形的性質得出AB=BC=CD=DA，AC⊥BC，OA=OC=
AC，OB=OD=BD，由菱形的性質和已知條件得出ACBD=24①，由勾股定理得出AB2=
(AC2+BD2)，AC+BD=10②，由①②得出AC2+BD2=56，得出AB2=13，即可得出結果．
解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BC，OA=OC=AC，OB=OD=BD，
∴∠AOB=90°，菱形ABCD的面積=ACBD=12，
∴ACBD=24①，AB2=OA2+OB2=(AC2+BD2)，
∵菱形兩條對角線長的和是10，
∴AC+BD=10②，
由②2-2×①得：AC2+BD2=56，
∴(AC2+BD2)=13，
∴AB2=13，
∴AB=，
故答案為：．
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【題目】如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．
（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度數；
（2）若OD是∠AOC的角平分線，求∠AOE的度數．
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【題目】如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC 的頂點均在格點上，若 B
點的坐標為(-4，-2), 按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據所建立的坐標系，寫出點A和點C的坐標；
（3）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△ABC；
（4）△ABC 的面積為________．
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【題目】大家在學完勾股定理的證明后發現運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可 以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰 三角形 ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h，M 是底邊BC上的任意一點，M 到腰AB、AC 的距離分別為 h1、h2 ．
（1）請你結合圖形來證明： h1+h2=h；
（2）當點M在BC延長線上時，h1、h2、h 之間又有什么樣的結論．請你畫出圖形，并直
接寫出結論不必證明；
（3）利用以上結論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=x+3，l2：y=-3x+3
若 l2上的一點M 到l1的距離是
，求點 M 的坐標.
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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：
排數（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（1）按照上表所示的規律，當x每增加1時，y如何變化？
（2）寫出座位數y與排數x之間的關系式；
（3）按照上表所示的規律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．
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【題目】如圖，拋物線y= 
x2﹣ 
x﹣2與x軸交于A、B兩點，點P（m，n）（n＜0）為拋物線上一個動點，當∠APB為鈍角時，則m的取值范圍（ ） 
A.﹣1＜m＜0
B.﹣1＜m＜0或3＜m＜4
C.0＜m＜3或m＞4
D.m＜﹣1或0＜m＜3
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