Question

（2008•大連）已知二次函數y=ax²+bx的圖象經過點（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數圖象，觀察圖象寫出y＞0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）將已知的兩點坐標代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數的值．
（2）可根據（1）的拋物線解析式作圖，然后根據函數的圖象得出y＞0時，x的取值范圍．
解答：解：（1）∵y=ax²+bx的圖象經過點（2，0）、（-1，6）；
∴，
解得；
∴二次函數的解析式為y=2x²-4x．

（2）如圖；
由圖可知：當y＞0時，x＞2或x＜0．
點評：本題主要考查了用待定系數法求函數解析式和二次函數的圖象性質．