【題目】隨著重慶市成為旅游網紅城市，重慶特產也成為游客十分喜愛的產品.洪崖洞一特產商店準備購進品牌麻花和馳名火鍋底料共
袋，其中購進
袋品牌麻花和
袋火鍋底料共需
元，購進袋品牌麻花和
袋火鍋底料共需
元.
（1）商店準備將品牌麻花加價
，火鍋底料加價
后出售.當所有物品銷售完后，若利潤不低于
元，則商店至少應購進品牌麻花多少袋？
（2）根據銷售需要臨時調整銷售方案，決定將品牌麻花的售價在進價基礎上上漲
，火鍋底料的售價在進價基礎上上漲
，在（1）中品牌麻花購買量取得最小值的情況下，將火鍋底料的購買量提高
，而品牌麻花的購買量保持不變.則全部售出后，最終可獲利
元.請求出
的值.
【答案】（1）至少購3000袋；（2）a=30.
【解析】
（1）設每袋品牌麻花進價為m元，每袋火鍋底料進價為n元，根據題意列出關于m，n的二元一次方程組，求得m，n的值，再設商店購進品牌麻花x袋，根據題意列出關于x的不等式，然后解不等式即可；
（2）根據題意列出關于a的一元二次方程，然后求解方程即可.
解：（1）設每袋品牌麻花進價為m元，每袋火鍋底料進價為n元，由題意得：
，
解得：
，
設商店購進品牌麻花x袋，
由題意得：4x+3（5000﹣x）≥18000，
解得：x≥3000，
∴商店至少要購進品牌麻花3000袋；
（2）由題意得：10·
×3000+15·a%·2000（1+
）=21750，
解得：a=30或a=﹣270（舍去），
∴a=30.
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】華聯商場預測某品牌村衫能暢銷市場，先用了8萬元購入這種襯衫，面市后果然供不應求，于是商場又用了17.6萬元購入第二批這種襯衫，所購數量是第一批購入量的2倍，但單價貴了4元．商場銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按定價的八折銷售，很快售完．
(1)第一次購買這種襯衫的單價是多少？
(2)在這兩筆生意中，華聯商場共贏利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于點E，已知AE=2，則點P到AB的距離是（ ）
A.1.5B.
C.1D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式 ．
【答案】（1）10；（2）見解析；（3）
【解析】試題分析：（1）根據①②③觀察會發現第四個式子的等號的左邊是1+2+3+4，右邊分子上是（1+4）×4，從而得到規律；
（2）通過觀察發現左邊是10+15，右邊是25即5的平方；
（3）過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規律．
試題解析：（1）根據題中所給出的規律可知：1+2+3+4＝
＝10；
（2）由圖示可知點的總數是5×5=25，所以10+15=52．
（3）由（1）（2）可知
點睛：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內的A、C兩點間來回擺動，A點與地面距離AN=14cm，小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細線OB的長度．（參考數據：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是( )
A. 當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形
B. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形
C. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形
D. 當∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y=
（0＜k＜2）的圖象分別交AB，CB于點E，F，連接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，則k值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為2，點
為坐標原點，邊
、
分別在
軸、
軸上，點
是
的中點.點
是線段
上的一個點，如果將沿直線
對折，使點
的對應點
恰好落在
所在直線上.
（1）若點是端點，即當點在點時，點的位置關系是________，所在的直線是__________；當點在
點時，點的位置關系是________，所在的直線表達式是_________；
（2）若點不是端點，用你所學的數學知識求出所在直線的表達式；
（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點
，使
的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由C站駛往A地，到達A地后立即原速駛往B地，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）A，B兩地間的距離是 千米；請直接在圖2中的括號內填上正確數字；
（2）求貨車由B地駛往A地過程中，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）客、貨兩車出發多長時間，距各自出發地的距離相等？直接寫出答案；
（4）客、貨兩車出發多長時間，相距500千米？直接寫出答案．
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