精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

閱讀下面因式分解的過程：
a²+10a+9=a²+2•a•5+5²-5²+9
=（a+5）²-16=（a+5）²-4²=（a+5+4）（a+5-4）=（a+9）（a+1）
請仿照上面的方法，分解下列多項式：
（1）x²-6x-27
（2）a²-3a-28．

解：（1）原式=x²-2•x•3+3²-3²-27=（x-3）²-36=（x-3+6）（x-3-6）=（x+3）（x-9）；
（2）原式=a²-2•a• $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²-28=（a- $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ =（a- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（a- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=（a+4）（a-5）．
分析：根據(jù)題中的例子，將兩變形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可得到結果．
點評：此題考查了因式分解-十字相乘法，弄清題意是解本題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

21、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）²[1+x]
=（1+x）³
（1）上述分解因式的方法是

提取公因式

法，共應用了

次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹⁰，則需要應用上述方法

2011

次，分解因式后的結果是

（1+x）²⁰¹¹

．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n為正整數(shù)），必須有簡要的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面因式分解的過程：
a²+10a+9=a²+2•a•5+5²-5²+9
=（a+5）²-16=（a+5）²-4²=（a+5+4）（a+5-4）=（a+9）（a+1）
請仿照上面的方法，分解下列多項式：
（1）x²-6x-27
（2）a²-3a-28．

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科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學八年級下冊北師大新課標 題型：044

閱讀下面因式分解的過程，再回答所提出的問題.

1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)²(1＋x)＝(1十x)³

(1)

上述分解因式的方法是________，共應用了________次；

(2)

若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)²⁰⁰⁴，則需應用上述方法________次，結果是________

(3)

分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)ⁿ(n為正整數(shù))

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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閱讀下面因式分解的過程：a2+10a+9=a2+2•a•5+52-52+9=（a+5）2-16=（a+5）2-42=（a+5+4）（a+5-4）=（a+9）（a+1）請仿照上面的方法，分解下列多項式：（1）x2-6x-27（2）a2-3a-28．

閱讀下面因式分解的過程：
a²+10a+9=a²+2•a•5+5²-5²+9
=（a+5）²-16=（a+5）²-4²=（a+5+4）（a+5-4）=（a+9）（a+1）
請仿照上面的方法，分解下列多項式：
（1）x²-6x-27
（2）a²-3a-28．