Question

（2012•牡丹江）在甲乙兩班進行的定點投籃中，每班選八名選手，每人投籃l0次．甲乙兩班的比賽成績（投中次數）統計如下表：甲乙兩班投中次數的平均數都是5，且S2甲=1.5 甲 3 4 4 5 5 6 6 7 乙 3 3 4 5 6 6 6 7 請你通過計算，選擇正確的答案為（　�。�

A．S_乙²=1.4，甲班成績比乙班更穩定

B．S_乙²=2，甲班成績比乙班更穩定

C．S_乙²=1.5，甲乙兩班成績一樣穩定

D．不能確定甲乙兩班成績哪一個更穩定

Answer 1

分析：根據方差的意義求出乙的方差，再與甲的方差進行比較，即可得出答案．

解答：解：根據題意得：
S²_乙=[（3-5）²+（3-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（6-5）²+（6-5）²+（7-5）²]÷8=2，
∵S²_甲=1.5，
∴S²_甲＜S²_乙，
∴甲班成績比乙班更穩定；
故選B．

點評：此題考查了方差，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．