Question

（2012•牡丹江）如圖．點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．請寫出圖中的全等三角形

△ABD≌△ACE（答案不唯一）

（寫出一對即可）．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠ADB=∠AEC，然后根據(jù)“角角邊”即可得到全等三角形．

解答：解：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴180°-∠ADE=180°-∠AED，
即∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∵

∠B=∠C ∠ADB=∠AEC AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
在△ABE和△ACD中，
∵

∠B=∠C ∠ADE=∠AED AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故答案為：△ABD≌△ACE（答案不唯一）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到相等的角是解題的關(guān)鍵．