Question

12、請(qǐng)你寫一個(gè)能先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式來(lái)分解因式的三次三項(xiàng)式，并寫出分解因式的結(jié)果

a³+2a²b+ab²=a（a+b）²或a²b+2ab²+b³=b（a+b）²

．

Answer 1

分析：這是一道自由發(fā)揮問題，根據(jù)提取公因式，公式法分解因式的方法，寫一個(gè)完全平方公式與單項(xiàng)式乘積的多項(xiàng)式即可．

解答：解：a³+2a²b+ab²=a（a²+2ab+b²）=a（a+b）²
或a²b+2ab²+b³=ab（a²+2ab+b²）=b（a+b）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，理解因式分解與整式的乘法是互逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．