Question

如圖，用長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃，花圃的一邊利用原有墻，中間用2道籬笆割成3個(gè)小矩形.已知原有墻的最大可利用長(zhǎng)度為15米，花圃的面積為S平方米，平行于原有墻的一邊BC長(zhǎng)為x米.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)圍成的花圃面積為60平方米時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（3）能否圍成面積比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面積是多少？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）             
（2）AB的長(zhǎng)為5米.    
（3）
∵，S隨著x的增大而增大，
∴當(dāng)x=15時(shí)，S的最大值是平方米.

（1）求出S=AB×BC代入即可；
（2）求出方程的解即可；
（3）把解析式化成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到答案