【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．
（1）過點C畫線段AB的平行線CD；
（2）過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；
（3）線段AE的長度是點 到直線 的距離；
（4）比較線段AE、AB、BC的大小關系（用“＜”連接）.
【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，點E位置標注正確；（3）A，BC； （4）AE < BC < AB.
【解析】
（1）（2）根據網格的特點直接作出平行線和垂線即可.
（3）利用垂線段的定義解決即可.
（4）利用垂線段最短解決即可.
（1）根據小正方形網格圖的特征，每個小正方形邊長為1，畫出AB的平行線，如圖所示：
（2）如圖，延長CB，過A點向CB做垂線，E為垂足；
（3）A，BC；
（4）線段AE的長度，小于線段AB的長度，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；AE <AB；每個小正方形的邊長是1，由上圖可知，BC是由三個小正方形組成的矩形的對角線長，AE是由兩個小正方形和1個小矩形組成的矩形的對角線長，AE＜BC，同理能夠得到BC＜AB,綜上所述：AE < BC < AB
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中所給的數據（單位：米），解答下列問題：
（1）用含 
的代數式表示地面的總面積 
；
（2）已知 
，且客廳面積是衛生間面積的 
倍，如果鋪 
平方米地磚的平均費用為 
元，那么小王鋪地磚的總費用為多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學著作《算術研究》一書中，對于任意實數，通常用x 表示不超過 x 的最大整數，如 3 ， 2 2 ， 2.1 3 。給出如下結論：①x x ；②若x n ，則 x 的取值范圍是 n x n 1 ；③當1 x 1 時， 1 x 1 x 的值為 1 或 2；④ x 2.75 是方程 4x 2x 5 0 的唯一一個解。其中正確的結論有（ ）
A.①②B.②③C.①③D.③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度數；
（2）若題干中的∠AOB=
，其他條件不變，求∠MON的度數；
（3）若題干中的∠BOC=
(為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數；
（4）綜合（1）（2）（3）的結果，你能得出什么結論？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）
（3）（+3
）﹣（﹣5
）+（﹣2
）﹣（﹣32
）
（4）81.26﹣293.8+8.74+111
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖8,在平面直角坐標系中,點A坐標為（0,3）,點B（
,
）是以OA為直徑的⊙M上的一點,且tan∠AOB=
,BH⊥
軸,H為垂足,點C（
,
）.
（1）求H點的坐標;
（2）求直線BC的解析式;
（3）直線BC是否與⊙M相切?請說明理由.
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【題目】根據下表，回答問題：
x | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
－2x＋5 | … | 9 | 7 | 5 | 3 | a | … |
2x＋8 | … | 4 | 6 | 8 | 10 | b | … |
（初步感知）
（1）a＝ ；b＝ ；
（歸納規律）
（2）隨著x值的變化，兩個代數式的值變化規律是什么?
（問題解決）
（3）比較－2x＋5與2x＋8的大小；
（4）請寫出一個含x的代數式，要求x的值每增加1，代數式的值減小5，當x＝0時，
代數式的值為－7.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x (時)的關系可近似地用二次函數y＝－200x2＋400x刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數
(k＞0)刻畫(如圖所示)．
（1）根據上述數學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少
（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】育紅學校七年級學生步行到郊外旅行.七(1)班的學生組成前隊，步行速度為4km/h，七(2)班的學生組成后隊，速度為6km/h.前隊出發1h后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12km/h.
(1)當聯絡員追上前隊時，離出發點多遠？
(2)當聯絡員追上前隊再到后隊集合，總共用了多少時間？
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