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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一座拋物線拱橋架在一條河流上，這座拱橋下的水面離橋孔頂部3m時，水面寬6m，當(dāng)水位上升1m時，水面寬多少m（結(jié)果保留根號）．

設(shè)函數(shù)解析式為y=ax²，
由題意得，x=3時，y=-3
所以-3=9a，
即a=-

，
即y=-

x²，
當(dāng)y=-2時，x=

，即此時水面寬度為2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+（k-1）x+2k-1的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，其中k是一元二次方程p²-p-2=0的根，且k＜0．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式及A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）若直線l：y=mx（m≠0）與線段BC交于點D（點D不與點B、C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B、O、D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出該直線的解析式及點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一次函數(shù)y=-x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax²+bx-4的圖象交于x軸上一點A，且交y軸于點B，點A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx-4的對稱軸為直線x=n（n＜0），n是方程2x²-3x-2=0的一個根，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）條件下，設(shè)二次函數(shù)交y軸于點D，在x軸上有一點C，使以點A、B、C組成的三角形與△ADB相似．試求出C點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一個等腰直角三角板放在坐標(biāo)系中，如圖所示，三個頂點坐標(biāo)分別是A（0，2），

B（2，1），C（1，-1），將三角板繞A點順時針轉(zhuǎn)α°后，使B點與x軸上的點D（-1，0）重合．
（1）寫出點E的坐標(biāo)和α的值（直接寫出結(jié)果）；
（2）求出過B，C，E三點的拋物線的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAD是以AD為腰的等腰三角形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

體育課上，老師訓(xùn)練學(xué)生的項目是投籃，假設(shè)一名同學(xué)投籃后，籃球運行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標(biāo)系中，得到解析式為y=-

x²+

x+3.3（

單位：m）．請你根據(jù)所得的解析式，回答下列問題：
（1）球在空中運行的最大高度為多少米；
（2）如果一名學(xué)生跳投時，球出手離地面的高度為2.25m，請問他距籃球筐中心的水平距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2米，噴水水流的軌跡是拋物線，如果要求水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1米，且水流著地點C距離水槍底部B的距離為

米，那么水流的最高點距離地面是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為2，E是射線CD上的動點（不與點D重合），直線AE交直線BC于點G，∠BAE的平分線交射線BC于點O．
（1）如圖，當(dāng)CE=

時，求線段BG的長；
（2）當(dāng)點O在線段BC上時，設(shè)

=x，BO=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)CE=2ED時，求線段BO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG⊥x軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點的坐標(biāo)；否則，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤；
（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；
（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？

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