Question

手工課時，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
【小題1】請直接寫出S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
【小題2】當x是多少時，菱形風箏面積S最大？最大面積是多少？______．
（參考公式：當x＝－時，二次函數y＝ax²＋bx＋c（a≠0）有最小（大）值）

Answer 1

【小題1】S＝x(60-x)=－x²＋30x
【小題2】450 cm²解析:
(1) 根據菱形的對角線的長度即可直接計算菱形ABCD的面積，S＝x(60-x)=－x²＋30x  (2) S＝－x²＋30x=－( x² -60x+900-900)= －(x-30)+450,所以當x為30 cm時，菱形風箏面積最大，最大面積是450 cm²