Question

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B表示的數為﹣4，C為線段AB的中點，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）點C表示的數是；
（2）當t=秒時，點P到達點A處；
（3）點P表示的數是（用含字母t的代數式表示）；
（4）當t=秒時，線段PC的長為2個單位長度；
（5）若動點Q同時從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，那么，當t=秒時，PQ的長為1個單位長度．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）5
（3）2t﹣4
（4）1.5秒或3.5秒
（5）3秒或 秒
【解析】解：（1）（6﹣4）÷2=2÷2=1．故點C表示的數是1．故答案為：1；
（2）[6﹣（﹣4）]÷2
=10÷2
=5（秒）．
答：當t=5秒時，點P到達點A處．
故答案為：5；
（3）點P表示的數是2t﹣4．
故答案為：2t﹣4；
（4）P在點C左邊，
[1﹣2﹣（﹣4）]÷2
=3÷2
=1.5（秒）．
P在點C右邊，
[1+2﹣（﹣4）]÷2
=7÷2
=3.5（秒）．
答：當t=1.5秒或3.5秒秒時，線段PC的長為2個單位長度．
故答案為：1.5秒或3.5秒；
（5）點P、Q相遇前，依題意有
（2+1）t=6﹣（﹣4）﹣1，
解得t=3；
點P、Q相遇后，依題意有
（2+1）t=6﹣（﹣4）+1，
解得t= ．
答：當t=3秒或 秒秒時，PQ的長為1個單位長度．
故答案為：3秒或 秒．
（1）根據線段中點坐標公式可求點C表示的數；（2）根據時間=路程÷速度，可求t的值；（3）根據兩點之間的距離公式可求點P表示的數；（4）分P在點C左邊和點C右邊兩種情況討論求解；（5）分點P、Q相遇前和點P、Q相遇后兩種情況討論求解．