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（6分）
要制作如圖的零件，要求AD=80cm，CD=20cm，且BC的長(zhǎng)是AB長(zhǎng) 的9倍，你能夠確定AB和BC的長(zhǎng)嗎？

AB="6cm" ，BC=54cm

在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好根據(jù)題目中畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．
AD=80cm，CD=20cm，故AC=AD-AC=80-20=60cm，
且BC=9AB，故AC=10AB=60，即AB=6cm，BC=AC-AB=54cm
故答案為AB="6cm" ，BC=54cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

安裝在屋頂?shù)奶?yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示.已知集熱管AE與支架BF所在直線相交與水箱橫截面⊙O的圓心O,⊙O的半徑為0.2m,AO與屋面AB的夾角為32°，與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的長(zhǎng).

(參考數(shù)據(jù)：

)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過(guò)程：
∵

，∴

；
同樣：∵

，∴

；……………………………
由此猜想

。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(1)計(jì)算:如圖①,直徑為

的三等圓⊙O

、⊙O

兩兩外切，切點(diǎn)分別為A、B、C ，求O

A的長(zhǎng)（用含

的代數(shù)式表示）.

（2）探索:若干個(gè)直徑為

的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中

層圓圈的高度

和

（用含

、

的代數(shù)式表示）.
（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？（

≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀材料，解決問(wèn)題：
由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，
不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：
因?yàn)?100＝34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1;
因?yàn)?2009＝34×502＋1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.
（1）請(qǐng)你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字;
（2）請(qǐng)?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字;
（3）請(qǐng)直接寫出92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）
某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①10月5日全部住滿，一天住宿費(fèi)收入為12000元；②10月6日有20間房空著，一天住宿費(fèi)收入為9600元；③該賓館每間房每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．
(1)求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費(fèi)多少元？
(2)10月份以后，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每間住房每天的定價(jià)每增加10元，該賓館的所有房間就會(huì)有5個(gè)房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間支出費(fèi)用10元，有游客居住房間每天每間支出費(fèi)用20元，問(wèn)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，該賓館一天的利潤(rùn)為11000元？
（利潤(rùn)=住宿費(fèi)收入－支出費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科學(xué)用水，有效節(jié)水，就能播種希望．某居民小區(qū)開展節(jié)約用水活動(dòng)，

月份各戶用水量均比

月份有所下降，其中的

戶、

戶節(jié)水量統(tǒng)計(jì)如下表：

戶數(shù)
節(jié)水量（立方米/每戶）

節(jié)水量眾數(shù)是多少立方米？
該小區(qū)

月份比

月份共節(jié)約用水多少立方米？
該小區(qū)

月份平均每戶節(jié)約用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）放入一個(gè)小球量桶中水面升高多少cm？
（2）當(dāng)量筒中放入x個(gè)小球后，請(qǐng)你用x表示量筒中水面的高度．
（3）如果量筒中放入10個(gè)小球，是否會(huì)有水溢出？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)總是比該數(shù)的平方小1，小明按照此程序輸入

后，輸出的結(jié)果應(yīng)為______

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