Question

【題目】中，，，，、分別為，上的兩動點，從點開始以的速度向點運動，從點開始以的速度向點運動，當一點到達終點時，、兩點就同時停止運動．設運動時間為．

（1）用的代數式分別表示和的長；

（2）設的面積為，

①求的面積與的關系式；

②當時，的面積是多少？

（3）當為多少秒時，以點、、為頂點的三角形與相似？

Answer 1

【答案】，； ①，②；當為秒或時，以點、、為頂點的三角形與相似．

【解析】

（1）用t的代數式分別表示AQ=2t，AP=6-t；
（2）設△APQ的面積為S，
①根據三角形的面積公式可知，即S=6t-t2；
②當t=2s時，代入三角形的面積公式即可求值．
（3）①當當時，則有t=2.4（s）；
②當時，則有；

用的代數式分別表示，；

設的面積為，

①的面積與的關系式為：，即，

②當時，的面積；

當為多少秒時，以點、、為頂點的三角形與相似，

①當時，∴；

②當時，∴；

綜上所述，當為秒或時，

以點、、為頂點的三角形與相似．