Question

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有
A.  4個        B.  3個       C.  2個        D.  1個

Answer 1

B。

在正方形ABCD中，∵AD=CD，CE=DF，∴AF=DE。
又∵AB=AD，∠BAF=∠D=90⁰，∴△ABF≌△DAE（SAS）。
∴AE=BF，∠AFB=∠DEA，∠ABF=∠DAE 。
∵，∴。∴，即AE⊥BF。
∵，即，∴。
而顯而易見，AO≠OE。
綜上所述，結論（1），（2），（4）三個正確。故選B。