Question

【題目】宏遠商貿公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：

	體積（m3/件）	質量（噸/件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m3，質量一共是10.5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件？

（2）物流公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費方式有以下兩種：

①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；

②按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費200元．

要將（1）中的商品一次或分批運輸到目的地，宏遠商貿公司應如何選擇運送、付費方式運費最少并求出該方式下的運費是多少元？

Answer 1

【答案】（1）A型商品5件，B型商品8件；（2）先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產品，運費最少為2000元．

【解析】

試題分析：（1）根據A、B兩種型號，體積一共是20m3，質量一共是10.5噸，列方程組求解，等量關系式為：0.8×A型商品件數+2×B型商品件數=20，0.5×A型商品件數+1×B型商品件數=10.5．（2）①付費=車輛總數×600；②付費=10.5×200；③按車付費之所以收費高，是因為一輛車不滿．∴由于3輛車是滿的，可按車付費，剩下的可按噸付費，三種方案進行比較．

試題解析：（1）設A型商品x件，B型商品y件．根據A、B兩種型號，體積一共是20m3，質量一共是10.5噸，列方程組可得．解之得．所以A型商品5件，B型商品8件；（2）①若按車收費：每輛額定載重3.5噸，所以10.5÷3.5=3（輛），但車輛的容積6×3=18＜20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車．4×600=2400（元）．②若按噸收費：200×10.5=2100（元）．③先用3輛車運送18m3，剩余1件B型產品，付費3×600=1800（元）．再運送1件B型產品，付費200×1=200（元）．共需付1800+200=2000（元）．∵2400＞2100＞2000，∴先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產品，運費最少為2000元．