Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列式子中①abc<0；②0<b<-2a；③； ④a+b+c<0成立的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①∵圖象開口向下，∴a＜0，

∵圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0，

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故x=-＞0，b＞0，

于是得abc＜0，正確；

②由圖對(duì)稱軸：x=-＜1，可得b＜-2a．

又b＞0，∴0＜b＜-2a正確；

③∵0＜-＜1，

∴2a+b＜0，

∵c＞0，

∴2a+b＜c，

∴a＜；正確

④當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0．此項(xiàng)錯(cuò)誤

故選C．