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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在直角△ABC中，三邊分別為a、b、c．若a=6，b=8，則c=______．

設(shè)第三邊為x，
（1）若8是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：
6²+8²=x²，所以x=10；
（2）若8是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：
6²+x²=8²，所以x=2

；
所以第三邊的長為10或2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

、

，求這個三角形的面積．
佳佳同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
（2）請在圖①中作出△ABC關(guān)于點O對稱的圖形△A₁B₁C₁；
（3）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為

、

，并判斷這個三角形的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求圖中直角三角形中未知的長度：b=______，c=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面3m處折斷倒下，樹干頂部在根部4米處，求這棵大樹在折斷前的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）探索：請你利用圖1驗證勾股定理．
（2）應(yīng)用：如圖2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S₁、S₂，則S₁+S₂的值等于______．（請直接寫出結(jié)果）
（3）拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，現(xiàn)要在CD之間設(shè)一個中轉(zhuǎn)站O，求出O應(yīng)建在離C點多少千米處，才能使它到A、B兩個城市的距離相等．