Question

50、如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，連接AD，并過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）

AD⊥BC

；
（2）

BD=CD

；
（3）

Rt△DEC∽R(shí)t△ADC

．

Answer 1

分析：本題綜合運(yùn)用圓周角定理及其推論、等腰三角形的三線合一以及相似三角形的判定等．

解答：解：（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可以發(fā)現(xiàn)AD⊥BC；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)等腰三角形的三線合一可以寫出BD=CD；
（3）根據(jù)兩個(gè)角對應(yīng)相等可以發(fā)現(xiàn)相似三角形．如Rt△DEC∽R(shí)t△ADC．

點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論、等腰三角形的三線合一和相似三角形的判定．