【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E．
（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周長；
（2）若∠B=20°，求∠BAD的度數．
【答案】（1）27；（2）120°.
【解析】試題分析：（1）根據線段垂直平分線性質求出AD=DC，求出△ABD周長=AB+BC即可；
（2）根據等腰三角形性質求出∠C，∠DAC，根據三角形內角和定理求出∠BAC，即可求出答案．
試題解析：（1）∵AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，
∴AD=DC，
∵AB=AC=12，
∴△ABD的周長為AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=12+15=27；
（2）∵AB=AC，∠B=20°，
∴∠C=∠B=20°，
∴∠BAC=180°-20°-20°=140°，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=20°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=140°-20°=120°．
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【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.周長相等的銳角三角形都全等
B.周長相等的等腰直角三角形都全等
C.周長相等的鈍角三角形都全等
D.周長相等的直角三角形都全等
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【題目】在
中，以
為斜邊，作直角
，使點
落在
內， 
．
（1）如圖1，若
， 
， 
，點
分別為
、
邊的中點，連接
，求線段
的長；
（2）如圖2，若
，把
繞點
逆時針旋轉一定角度，得到
，連接
并延長交
于點
，求證： 
；
（3）如圖3，若
，過點
的直線交
于點
，交
于點
， 
，且
，請直接寫出線段
之間的關系（不需要證明）．
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【題目】已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=
BC，則△ABC底角的度數為（ ）
A. 45° B. 75° C. 60° D. 45°或15°或75°
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A，B，與
軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結BD。已知點A坐標為（-1，0）。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求梯形COBD的面積。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點C在反比例函數y=
的圖象上，點D的坐標為（-4，-3），邊CD與x軸交于點E．
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當點D落在函數y=
的圖象上時，求菱形ABCD平移的距離．
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