【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；…根據以上操作，若要得到1000個小三角形，則需要操作的次數是（ ） 
A.332
B.333
C.334
D.335
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【題目】已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經過B、D兩點，過點B作BK⊥AC，垂足為K．過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H． 
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD= 
（a為大于零的常數），求BK的長：
（3）若F是EG的中點，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．
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【題目】如圖①，在長方形ABCD中，AB=DC=3cm，BC=5cm，點P從點B出發，以1 cm/s的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為ts.
（1）PC= cm（用含t的代數式表示）
（2）當t為何值時，△ABP≌△DCP，請說明理由
（3）如圖②，當點P從點B開始運動時，點Q從點C出發，以a cm/s的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣a的值，使得△ABP與△PCQ全等?若存在，請求出a的值，若不存在，請說明理由。
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【題目】如圖，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一點P(x0，y0)經平移后對應點P′(x0＋5，y0－2)．
(1)已知A(－1,2)，B(－4,5)，C(－3,0)，請寫出A′、B′、C′的坐標；
(2)試說明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
(3)請直接寫出△A′B′C′的面積為6.
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【題目】王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時）．
【1】【1】(1)小強讓爺爺先上多少米？
【2】【2】(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？
【3】【3】(3)小強經過多少時間追上爺爺?
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【題目】甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料.
（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？
（2）誰的購貨方式更合算？
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