Question

【題目】已知關于x的方程x2﹣3mx+2（m﹣1）=0的兩根為x1、x2 ， 且 + =﹣ ，則m的值是多少？

Answer 1

【答案】解：根據題意得x1+x2=3m，x1x2=2（m﹣1）， ∵ + =﹣ ，
∴ =﹣ ，
∴ =﹣ ，
解得m= ，
∵△＞0，
∴m的值為 ．
【解析】利用根與系數的關系得到x1+x2=3m，x1x2=2（m﹣1），再變形已知條件得到 =﹣ ，則 =﹣ ，然后解方程求出m，再利用判別式的意義可確定m的值．
【考點精析】利用根與系數的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．