Question

【題目】定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a，如：min{1，-2）=-2，min{-3，-2）=-3，則方程min{x，-x}=x2-1的解是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

利用min{a，b}的含義分類討論：若x≥-x時(shí)，代入解方程即可，若x＜-x時(shí)，代入解方程即可.

解：①當(dāng)x≥-x，即x≥0時(shí)，根據(jù)min{a，b}的含義

∴min{x，-x}=-x

又∵min{x，-x}=x2-1

∴-x=x2-1

解得

∵此時(shí)x≥0，故不符合，故舍去；

②當(dāng)x＜-x，即x＜0時(shí)，根據(jù)min{a，b}的含義

∴min{x，-x}=x

又∵min{x，-x}=x2-1

∴x=x2-1

解得：

∵此時(shí)x＜0，故不符合，故舍去；

綜上所述：方程min{x，-x}=x2-1的解是：.