Question

B為線段OA的中點，P為以O為圓心，OB為半徑的圓上的動點，當PA的中點Q落在⊙O上時，如圖，則cos∠OQB的值等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解：當點P運動到恰好點Q落在⊙O上，連接QB，OP，BC，
再連接QO并延長交⊙O于點C，則∠CBQ=90°（直徑所對的圓周角是直角）
∵B、Q分別是OA、AP的中點，
∴BQ∥OP，
∵OP=OB=BA= OA=2，
∴QB=1
在Rt△CQB中，∠CBQ=90°
∴cos∠OQB="QB" QC =
故選C．