Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P與y軸相切，交直線y=x于A，B兩點，已知圓心P的坐標為（2，a）（a＞2），AB=2 ，則a的值為（ ）

A.4
B.2+
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設圓P與y軸相切于D點，連接PD，則有PD⊥y軸，
過P作PC⊥AB，連接PA，則有AC=BC= AB= ，
∵P的坐標為（2，a），
∴PD=PA=2，
在Rt△APC中，根據勾股定理得：PC= =1，
∴點P到直線AB的距離d=1，即 =1，
解得：a=2+ 或a=2﹣ （舍去），
則a的值為2+ ，
故選B

【考點精析】通過靈活運用切線的性質定理，掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑即可以解答此題．