Question

菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A（0，6），D（4，0），將菱形ABCD先向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，然后在坐標平面內繞點O旋轉90°，則邊AB中點的對應點的坐標為　 　．

Answer 1

（﹣5，7）或（5，﹣7）

試題分析：∵菱形ABCD的D（4，0），∴點B的坐標為（﹣4，0）。
∵A（0，6），∴AB的中點的坐標為（﹣2，3）。
∵向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，∴﹣2﹣5=﹣7，3﹣8=﹣5。
∴平移后AB的中點的坐標為（﹣7，﹣5）。
∵在坐標平面內繞點O旋轉90°，
∴若是順時針旋轉，則對應點在第二象限，坐標為（﹣5，7）；
若是逆時針旋轉，則對應點在第四象限，坐標為（5，﹣7）。
綜上所述，邊AB中點的對應點的坐標為（﹣5，7）或（5，﹣7）。