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如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
DE
BC
=
2
3
，求證：△ABC與△ADE相似．
證明：∵AD=2BD，AE=2CE，
∴
AD
AB
=
2
3
，
AE
AC
=
2
3
，
∵
DE
BC
=
2
3
，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
，
∴△ADE∽△ABC，
即△ABC與△ADE相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，能使△ACD∽△BCA的條件是（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．AC2=CD•CBC．
AB
AC
=
BD
CD
D．CD2=AD•BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F．
問：（1）圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？試證明之；
（2）△APE與哪個(gè)三角形相似？試證明之；
（3）如果PE=4，EF=5，求線段PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上．下列條件中，不能推斷△ADE與△ABC相似的是（　　）
A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
AD
AB
=
DE
BC
D．
AD
AC
=
AE
AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC和△A′B′C′中，∠A=60°，∠B=40°，∠A’=60°，當(dāng)∠C′=______時(shí)，△ABC∽△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知AB⊥DB于B點(diǎn)，CD⊥DB于D點(diǎn)，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一點(diǎn)P，使以CDP為頂點(diǎn)的三角形與以PBA為頂點(diǎn)的三角形相似，則DP的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC所在的直線上，且AB•AC=BD•CE．
求證：△ABD∽△ECA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6．
求證：△ADE∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90度，E為AC上一點(diǎn)，ED⊥AB，垂足為D，請(qǐng)說明△AED∽△ABC的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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