Question

（2012•永安市質檢）永安市2012年初中畢業升學體育考試每位考生需考三項：50米跑為必考項目，另從立定跳遠、實心球、1分鐘跳繩和1分鐘仰臥起坐中任選兩項考試．每位考生可以根據自身條件選擇不同的考試方案，如小敏選擇的方案是：50米跑--立定跳遠--1分鐘跳繩．
（1）每位考生有

6

種選擇方案；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率．
（友情提醒：各種方案用a，b，c…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）．
（3）將三項考試成績轉化成等級成績后，某校今年體育考試成績的統計圖如圖所示，則該校學生體育考試成績的中位數在

B

級內．

Answer 1

分析：（1）由從立定跳遠、實心球、1分鐘跳繩和1分鐘仰臥起坐中任選兩項考試，利用列舉法，可求得每位考生有幾種選擇方案；
（2）首先用a，b，c，d，e，f分別表示6種選擇方案，然后列表，由表格求得所有等可能結果與小明與小剛選擇同種方案的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由中位數的定義，即可求得答案．

解答：解：（1）用1，2，3，4，分別表示立定跳遠、實心球、1分鐘跳繩和1分鐘仰臥起坐，
則每位考生的選擇方案有：12，13，14，23，24，34共6種情況；
故答案為：6；

（2）用a，b，c，d，e，f分別表示6種選擇方案，
列表得：

	a	b	c	d	e	f
A	（a，a）	（b，a）	（c，a）	（d，a）	（e，a）	（f，a）
B	（a，b）	（b，b）	（c，b）	（d，b）	（e，b）	（f，b）
C	（a，c）	（b，c）	（c，c）	（d，c）	（e，c）	（f，c）
D	（a，d）	（b，d）	（c，d）	（d，d）	（e，d）	（f，d）
E	（a，e）	（b，e）	（c，e）	（d，e）	（e，e）	（f，e）
f	（a，f）	（b，f）	（c，f）	（d，f）	（e，f）	（f，f）

∵共有36種等可能的結果，小明與小剛選擇同種方案的有6種情況，
∴小明與小剛選擇同種方案的概率為：

6

36

=

1

6

；

（3）∵A級為39%，B即為36%，
∴由中位數的定義可得：該校學生體育考試成績的中位數在B級內．
故答案為：B．

點評：此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率、扇形統計圖以及中位數的定義．此題難度適中，注意掌握概率=所求情況數與總情況數之比．