如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
拋物線
交于A，B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為-8．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A，B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E．
①設△PDE的周長為l，點P的橫坐標為x，求l關于x的函數關系式，并求出l的最大值．
②連接PA，以PA為邊作圖示一側的正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應的點P的坐標．
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名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負半軸上，且OD＝10，
OB＝8．將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉，使點C恰好與x軸上的點A重合．
（1）若拋物線
經過A、B兩點，求該拋物線的解析式：______________；
（2）若點M是直線AB上方拋物線上的一個動點，
作MN⊥x軸于點N．是否存在點M，使△AMN
與△ACD相似？若存在，求出點M的坐標；
若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知拋物線
的對稱軸為直線
，且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A(1，0)，C(0，-3).
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P在拋物線上運動（點P異于點A），
①如圖1，當△PBC的面積與△ABC的面積相等時，求點P的坐標；
②如圖2，當∠PCB =∠BCA時，求直線CP的解析式．
圖1 圖2
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，有6張寫有實數的卡片，它們的背面都相同，現將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放，從中任意翻開兩張都是無理數的概率是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線
與x軸,y軸的交點分別為點A,點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結AC．現有兩動點P,Q分別從O,C兩點同時出發,點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動,線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F．設動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)
(1)求A,B,C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標;
(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;
(3)當0＜t＜
時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程．
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；
，當
時，
； m
．
B、
C、
D、
，CD=4，則弦AC的長為 ．
，則5(x—y)－(x－3y)的值是__________．
B.
C.
D. 