Question

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．
（1）圖中有幾對全等的三角形請一一列出；
（2）選擇一對你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明．

Answer 1

（1）3對．分別是：
△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．

（2）△BDE≌△CDF．
證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
又D是BC的中點，
∴BD=CD．
在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CD BE=CF

，
∴△BDE≌△CDF（HL）．