Question

（2008•湘西州）甲、乙兩建筑物相距10米，小明在乙建筑物A處看到甲建筑物樓頂B點的俯角為45°，看到樓底C點的俯角為60°，求甲建筑物BC的高．
（精確到0.1米，≈1.732，≈1.414）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△OAB和Rt△OAC中，知道已知角和鄰邊，直接根據正切求出對邊，然后由BC=OC-OB即可求得BC的值．
解答：解：由題意可知：OA=10m，∠BAO=45°，∠CAO=60°，OC⊥OA；
∵在Rt△AOB中，∠BAO=45°，OA=10m，
∴OB=OA=10m；
又∵在Rt△AOC中，∠CAO=60°，OA=10m，
∴OC=•OA=10；
∴BC=OC-OB=10-10
≈10×1.732-10
≈7.3m；
答：甲建筑物BC的高約為7.3m．
點評：本題要求學生借助俯角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．