Question

一根合金棒在不同的溫度下，其長度也不同，合金棒的長度和溫度之間有如下關系：

溫度℃	…	-5	0	5	10	15	…
長度cm	…	9.995	10	10.005	10.01	10.015	…

（1）上表反映了溫度與長度兩個變量之間的關系，其中______是自變量，______是函數．
（2）當溫度是10℃時，合金棒的長度是______cm．
（3）如果合金棒的長度大于10.05cm小于10.15cm，根據表中的數據推測，此時的溫度應在______℃～______℃的范圍內．
（4）假設溫度為x℃時，合金棒的長度為ycm，根據表中數據寫出y與x之間的關系式______．
（5）當溫度為-20℃或100℃，合金棒的長度分別為______cm或______cm．

Answer 1

（3）由表格，結合（1）（2）分析數據可得x每增加5，y增加0.005；
又有當溫度是10℃時，合金棒的長度是10.01cm；
故得溫度應在50℃～150℃的范圍內．
（4）設函數解析式為y=kx+10將任一組x、y的值代入，即可求出k=0.001，
即可寫出解析式．
（5）將x=-20℃或100℃代入解析式即可求出：
y=9.98或y=10.1．