Question

39、一根合金棒在不同的溫度下，其長度也不同，合金棒的長度和溫度之間有如下關系：

（1）上表反映了溫度與長度兩個變量之間的關系，其中

溫度

是自變量，

長度

是函數．
（2）當溫度是10℃時，合金棒的長度是

10.01

cm．
（3）如果合金棒的長度大于10.05cm小于10.15cm，根據表中的數據推測，此時的溫度應在

50

℃～

150

℃的范圍內．
（4）假設溫度為x℃時，合金棒的長度為ycm，根據表中數據寫出y與x之間的關系式

y=0.001x+10

．
（5）當溫度為-20℃或100℃，合金棒的長度分別為

9.98

cm或

10.1

cm．

Answer 1

分析：（3）根據表格，結合（1）（2）分析數據可得x每增加5，y增加0.005；又有當溫度是10℃時，合金棒的長度是10.01cm；故得結果，
（4）根據（3）的結論，可得y與x之間的關系式y=0.001x+10；
（5）根據關系式，將x=-20，100；代入關系式易得答案．

解答：解：（3）由表格，結合（1）（2）分析數據可得x每增加5，y增加0.005；
又有當溫度是10℃時，合金棒的長度是10.01cm；
故得溫度應在50℃～150℃的范圍內．
（4）設函數解析式為y=kx+10將任一組x、y的值代入，即可求出k=0.001，
即可寫出解析式．
（5）將x=-20℃或100℃代入解析式即可求出：
y=9.98或y=10.1．

點評：主要考查了函數的解析式的求法，首先審清題意，發現變量間的關系；再列出關系式或通過計算得到關系式，需注意結合實際意義，關注自變量的取值范圍．