Question

如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．不能確定

Answer 1

作EF⊥AD交AD延長線于F，作DG⊥BC．
∵CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，
∵AD=2，BC=3，∠BCD=45°，
∴DG=CG，
∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，
∴△CDG≌△EDF，
∴DF=DG=CG=3-2=1，EF=GC=1，
∴△ADE的面積是：

1

2

×2×1=1．
故選A．