【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的
？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．
【答案】（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）M1（1， 
）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．
【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，根據面積公式即可求得M的橫坐標，然后代入解析式即可求得M的坐標．
解：（1）設直線AB的解析式是y=kx+b，
根據題意得：
，
解得：
，
則直線的解析式是：y=﹣x+6；
（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，
S△OAC=
×6×4=12；
（3）設OA的解析式是y=mx，則4m=2，
解得：m=，
則直線的解析式是：y=x，
∵當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，
∴M的橫坐標是×4=1，
在y=
x中，當x=1時，y=，則M的坐標是（1，）；
在y=﹣x+6中，x=1則y=5，則M的坐標是（1，5）．
則M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）．
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【題目】 如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點．
EF與BD相交于點M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位招聘兩名員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分滿分均為100分，六名應聘者的得分如下：
根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）．現得知1號應聘者的綜合成績為88分．
（1）求筆試成績和面試成績各自所占的百分比；
（2）若2、3、4、5號應聘者的綜合成績分別是89.6分、85.2分、90分、81.6分，請求出6號應聘者的綜合成績，并按綜合成績排序確定前兩名的人選．
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【題目】閱讀新知：移項且合并同類項之后，只含有偶次項的四次方程稱作雙二次方程．其一般形式為ax4＋bx2＋c＝0(a≠0)，一般通過換元法解之，具體解法是設 x2＝y，則原四次方程化為一元二次方程：ay2＋by＋c＝0，解出y之后代入x2＝y，從而求出x的值．
例如解：4x4－8x2＋3＝0
解：設x2＝y，則原方程可化為：4y2－8y＋3＝0
∵a＝4，b＝－8，c＝3
∴b2－4ac＝(－8)2－4×4×3＝16＞0
∴y＝
＝
∴y1＝
， y2＝
∴當y1＝時，x2＝． ∴x1＝
，x2＝－；
當y1＝時，x2＝． ∴x3＝
，x4＝－．
小試牛刀：請你解雙二次方程：x4－2x2－8＝0
歸納提高：
思考以上解題方法，試判斷雙二次方程的根的情況，下列說法正確的是____________(選出所有的正確答案)
①當b2－4ac≥0時，原方程一定有實數根；
②當b2－4ac＜0時，原方程一定沒有實數根；
③當b2－4ac≥0，并且換元之后的一元二次方程有兩個正實數根時，原方程有4個實數根，換元之后的一元二次方程有一個正實數根一個負實數根時，原方程有2個實數根；
④原方程無實數根時，一定有b2－4ac＜0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據報道，目前我國“神威﹒太湖之光”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒1250000000億次，數字1250000000用科學記數法可簡潔表示為（ ）
A.1.25×109
B.0.125×1010
C.12.5×108
D.1.25×1010
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一點M（a，b）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點M2的坐標是 ．
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