Question

（2012•成都模擬）如圖，已知?ABCD的對角線BD=4cm，將?ABCD繞其對稱中心O旋轉180°，則點D所轉過的路徑長為（　　）

A．4π cm

B．3π cm

C．2π cm

D．π cm

Answer 1

分析：將平行四邊形旋轉180°后，點D所轉過的路徑是以線段BD為直徑的半圓，已知直徑的長利用弧長公式求得即可．

解答：解：將?ABCD繞其對稱中心O旋轉180°，點D所轉過的路徑為以BD為直徑的半圓，
∴其長度為

2πr

2

=

4π

2

=2πcm．
故選：C．

點評：本題考查了利用弧長公式求弧長，本題中所涉及的圓弧恰好是半圓，所以其長度可以是圓周長的一半．