Question

（2013•西青區二模）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
有一工程需在規定日期內完成，如果甲單獨工作剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作就要超過規定日期3天．現在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規定日期完成，求規定日期是幾天？
解題方案：
設規定的日期為x天，
（Ⅰ）用含x的代數式表示：
①甲的工作效率為

1

x

；
②乙的工作效率為

1

x+3

；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程

(

1

x

+

1

x+3

)×2+

1

x+3

×(x-2)=1

；
（Ⅲ）解這個方程，得

x=6

；
（Ⅳ）檢驗：

x=6是原方程的根

；
（Ⅴ）答：規定日期是

6天

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據工作效率=工作總量÷工作時間就可以得出結論．
（Ⅱ）找到題目中的等量關系：在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規定日期完成，這樣就可以列出方程．
（Ⅲ）根據解分式方程的方法解出這個方程就可以了．
（Ⅳ）分式方程必須代入最簡公分母驗根．
（Ⅴ）運用題的最后一步必須寫出答語．

解答：解：設規定的日期為x天，則乙單獨完成要（x+3）天，
∴甲的工作效率為：

1

x

，
乙的工作效率為：

1

x+3

，
∴根據題意，列出相應方程為：
(

1

x

+

1

x+3

)×2+

1

x+3

×(x-2)=1，
解這個方程，得x=6．
經檢驗：x=6是原方程的根，
答：規定的日期是6天．

點評：本題考查了列分式方程解應用題的一般步驟，在解答中要注意運算符號的改變，容易忘記的是不檢驗．