Question

（2013•西青區二模）如圖，OB、AB分別表示兩名同學沿著同一路線運動的一次函數圖象，圖中s和t分別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快．有下列結論：
①射線AB表示甲的運動路程與時間的函數關系；
②甲出發時，乙已經在甲前面12米；
③8秒后，甲超過了乙；
④64秒時，甲追上了乙．
其中，正確結論的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：觀察圖象得到射線OB所表示的速度為

64

8

=8米/秒，射線AB所表示的速度為

64-12

8

=6.5米/秒，則射線AB表示乙的運動路程與時間的函數關系；于是可得甲出發時，乙在甲的前面12米處；并且甲走了8秒追上了乙．

解答：解：∵射線OB所表示的速度為

64

8

=8米/秒，射線AB所表示的速度為

64-12

8

=6.5米/秒，
而甲的速度比乙快，
∴射線AB表示乙的運動路程與時間的函數關系，所以①錯誤；
∵乙8秒走了64-12=52米，甲8秒走了64米，而他們8秒時相遇，
∴甲出發時，乙在甲前面12米，所以②正確；
∵甲乙8秒時相遇，而甲的速度比乙快，
∴8秒后，甲超過了乙，所以③正確；④錯誤．
故選B．

點評：本題考查了一次函數的應用：從一次函數的圖象中獲取信息，然后根據一次函數的性質進行發現解決實際問題．