Question

隨著信息技術的快速發展，“互聯網+”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢，現有某教學網站策劃了A，B兩種上網學習的月收費方式：

收費方式	月使用費/元	包時上網時間/h	超時費/（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	0.01

設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為y_A，y_B．

（1）如圖是y_B與x之間函數關系的圖象，請根據圖象填空：m=　10　；n=　50　

（2）寫出y_A與x之間的函數關系式．

（3）選擇哪種方式上網學習合算，為什么？

Answer 1

解：（1）由圖象知：m=10，n=50；

（2）y_A與x之間的函數關系式為：

當x≤25時，y_A=25，

當x＞25時，y_A=7+（x﹣25）×0.01，

∴y_A=0.01x+6.75，

∴y_A=；

（3）∵y_B與x之間函數關系為：當x≤50時，y_B=10，

當x＞50時，y_B=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5

當0＜x≤25時，y_A=25，y_B=50，

∴y_A＜y_B，

∴選擇A方式上網學習合算，

當25＜x≤50時．y_A=y_B，即0.01x+6.75=10，解得；x=32.5，

∴當25＜x＜32.5時，y_A＜y_B，選擇A方式上網學習合算，

當x=32.5時，y_A=y_B，選擇哪種方式上網學習都行，

當32.5＜x≤50，y_A＞y_B，選擇B方式上網學習合算，

當x＞50時，∵y_A=0.01x+6.75，y_B=0.01x+9.5，y_A＜y_B，∴選擇A方式上網學習合算，

綜上所述：當0＜x＜32.5或x＞50時，y_A＜y_B，選擇A方式上網學習合算，

當x=32.5時，y_A=y_B，選擇哪種方式上網學習都行，

當32.5＜x≤50時，y_A＞y_B，選擇B方式上網學習合算．

點評：本題考查了一次函數的應用，得到兩種收費方式的關系式是解決本題的關鍵．注意較合算的收費的方式應通過具體值的代入得到結果．