Question

【題目】在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且CD于BE相交于點F，已知△BDF的面積為12，△BCF的面積為16，△CEF的面積為12，則四邊形ADFE的面積為 ．

Answer 1

【答案】72
【解析】解：如圖，連AF，設S△ADF=m，
∵S△BDF：S△BCF=12：16=3：4=DF：CF，
則有 m=S△AEF+S△EFC ，
S△AEF= m﹣12，
而S△BFC：S△EFC=16：12=4：3=BF：EF，
又∵S△ABF：S△AEF=BF：EF=4：3，
而S△ABF=m+S△BDF=m+12，
∴S△ABF：S△AEF=BF：EF=4：3=（m+12）：（ m﹣12），
解得m=36．
S△AEF=36，
SADEF=S△AEF+S△ADF=36+36=72．
所以答案是：72．
【考點精析】通過靈活運用三角形的面積，掌握三角形的面積=1/2×底×高即可以解答此題．