Question

9、如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（　　）

A、6

B、5

C、4

D、3

Answer 1

分析：可運用相交弦定理求解，圓內的弦AB，CD相交于P，因此AP•PB=CP•PD，代入已知數值計算即可．

解答：解：由相交弦定理得AP•PB=CP•PD，
∵AP=6，BP=2，CP=4，
∴PD=AP•PB÷CP=6×2÷4=3．
故選D．

點評：本題主要考查的是相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”．