Question

如圖所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）畫出高線AD、角平分線AE；
（2）求出∠BAC的度數；
（3）求出∠DAE的度數．

Answer 1

分析：（1）從A作AD⊥BC于D即可得到高線AD，然后畫射線AE平分∠BAC即可得到角平分線AE；
（2）由于△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，利用三角形的內角和即可求出∠BAC的度數；
（3）射線根據角平分線的性質可以求出∠BAE的度數，然后在Rt△ABD中利用三角形的內角和可以求出∠BAD，利用它們即可求出∠DAE的度數．

解答：解：（1）如圖：；
（2）在△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-80°-60°=40°；
（3）∵AE是∠BAC的角平分線，
∴∠BAE=

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∠BAC=20°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴在Rt△ABD中，
∴∠BAD=90°-80°=10°，
∴∠DAE=20°-10°=10°．

點評：此題主要考查了三角形的內角和定理，其中利用定理求解是基礎題，準確識別圖形是解題的關鍵．