Question

【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字－1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回)，其數字記為p，再隨機摸出另一個小球，其數字記為q，則p，q使關于x的方程x2＋px＋q＝0有實數根的概率是(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案．

解：畫樹狀圖得：

∵x2+px+q=0有實數根，

∴△=b2﹣4ac=p2﹣4q≥0，

∵共有6種等可能的結果，滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的有（1，﹣1），（2，﹣1），（2，1）共3種情況，

∴滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是：=．

故選A．