Question

如圖，ABCD是平行四邊形，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，若△BEF的面積是2平方厘米，則平行四邊形ABCD的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：由線段之間的關系分別得出幾個小三角形的關系，進而可得出平行四邊形的面積．

解答：解：∵BF=2AF
∴BF=

2

3

AB，
∴S△ABE=

3

2

S△BEF=3．
又∵AE=2EC，
∴AC=

3

2

AE．
∴S△ABC=

3

2

S△ABE=

3

2

×3=

9

2

，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴S平行四邊形ABCD=2S△ABC=2×

9

2

=9平方厘米，
故填9．

點評：本題求解平行四邊形的面積，歸根究底在于對平行四邊形性質的考查，熟練掌握其性質，能夠求解一些簡單的計算問題．