Question

【題目】計算：

（1）a﹣2b2（a2b﹣2）﹣3；

（2）（x﹣8y）（x﹣y）；

（3）3a3b（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；

（4）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；

（5）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；

（6）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3xy．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x2﹣9xy+8y2；（3）3a4b2；（4）3x﹣2y；（5）x2﹣5；（6）x2y﹣x．

【解析】

（1）直接利用積的乘方運算法則以及同底數冪的除法運算法則化簡得出答案；

（2）直接利用多項式乘以多項式運算法則計算得出答案；

（3）直接利用積的乘方運算法則以及單項式乘以單項式運算法則計算得出答案；

（4）直接利用整式的除法運算法則計算得出答案；

（5）直接利用乘法公式以及單項式乘以多項式運算法則計算得出答案；

（6）直接利用單項式乘以單項式運算法則、再結合整式的除法運算法則計算得出答案．

解：（1）a﹣2b2（a2b﹣2）﹣3

＝a﹣2b2a﹣6b6

＝a﹣8b8

＝；

（2）（x﹣8y）（x﹣y）

＝x2﹣xy﹣8xy+8y2

＝x2﹣9xy+8y2；

（3）3a3b（﹣2ab）+（﹣3a2b）2

＝﹣6a4b2+9a4b2

＝3a4b2；

（4）（15x2y﹣10xy2）÷5xy

＝15x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy

＝3x﹣2y；

（5）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2

＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4

＝x2﹣5；

（6）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3xy

＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3xy

＝（2x3y2﹣2x2y）÷3xy

＝x2y﹣x．