Question

【題目】如圖，在中，，，在邊長為的小正方形組成的網格中，的頂點、均在格點上，點在軸上，點的坐標為．

點關于點中心對稱的點的坐標為________；

（2）繞點順時針旋轉后得到，那么點的坐標為________；線段在旋轉過程中所掃過的面積是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)根據關于原點中心對稱的點的坐標特征，直接寫出坐標即可；

(2)根據旋轉的性質畫出，直接寫出A1的坐標，如圖，線段AB掃過的面積即為黃色部分的面積.

解：(1)∵點A的坐標為(-1,2)

∴點A關于點O中心對稱的點的坐標為(1,-2).

(2)如圖所示，根據圖形可知：點A1的坐標為(1,2)

由點A的坐標可知：OA==,

∵∠AOB=60

∴∠ABO=30

∴OB=2OA=;

由旋轉的性質可知：=

線段AB掃過的面積=-+-

=-

= -

=

故答案為：(1). (2). ， .