Question

【題目】（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．

（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）原計劃每天生產(chǎn)零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計劃安排的工人人數(shù)為480人．

【解析】試題分析：（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)相等關(guān)系“原計劃生產(chǎn)24000個零件所用時間=實際生產(chǎn)（24000+300）個零件所用的時間”可列方程，解出x即為原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再代入即可求得規(guī)定天數(shù)；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)“（5組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)的零件個數(shù)+原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)）×（規(guī)定天數(shù)-2）=零件總數(shù)24000個”可列方程[5×20×（1+20%）×+2400] ×（10-2）=24000，解得y的值即為原計劃安排的工人人數(shù)．

試題解析：（1）解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，由題意得，

，

解得x=2400，

經(jīng)檢驗，x=2400是原方程的根，且符合題意．

∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10（天）．

答：原計劃每天生產(chǎn)零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天．

（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，由題意得，

[5×20×（1+20%）×+2400] ×（10-2）=24000,

解得，y=480．

經(jīng)檢驗，y=480是原方程的根，且符合題意．

答：原計劃安排的工人人數(shù)為480人．