【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的縱坐標分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60°．
（1）求線段AB的長；
（2）求經(jīng)過A，B兩點的反比例函數(shù)的解析式．
【答案】解：（1）分別過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥AC，垂足分別為點C，D，
由題意，知∠BAC=60°，AD=7﹣1=6，
∴
。
（2）設(shè)過A，B兩點的反比例函數(shù)解析式為
，A點坐標為（m，7），
∵BD=ADtan60°=6
，∴B點坐標為（m+6
，1）。
∴
，解得k=7
。
∴所求反比例函數(shù)的解析式為
。
【解析】（1）過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥AC，垂足分別為點C，D，根據(jù)A、B兩點縱坐標求AD，解直角三角形求AB。
（2）根據(jù)A點縱坐標設(shè)A（m，7），解直角三角形求BD，再表示B點坐標，將A、B兩點坐標代入
中，列方程組求k的值即可。
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【題目】在一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?/span>
成績（米） | 4.50 | 4.60 | 4.65 | 4.70 | 4.75 | 4.80 |
人數(shù) | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）
A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70
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【題目】如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于D，連接DC、DA、OA、OC，四邊形OADC為平行四邊形。
（1）求證：△BOC≌△CDA
（2）若AB=2，求陰影部分的面積。
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【題目】如圖，分別位于反比例函數(shù)y＝
，y＝
在第一象限圖象上的兩點A，B，與原點O在同一直線上，且
.
(1)求反比例函數(shù)y＝
的表達式；
(2)過點A作x軸的平行線交y＝
的圖象于點C，連接BC，求△ABC的面積．
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【題目】下列事件是必然事件的是( )
A. 人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上
B. 從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃
C. 任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°
D. 打開電視，正在播廣告
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【題目】過多邊形的一個頂點可以引9條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（ ）
A. 1620°B. 1800°C. 1980°D. 2160°
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CP平分∠ACB交邊AB于點P，點D在邊AC上，連接PD.
(1)如果PD∥BC，求證：AC·CD＝AD·BC；
(2)如果∠BPD＝135°，求證：CP2＝CB·CD.
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【題目】如圖，直線y＝k1x＋1與雙曲線y＝
相交于P(1，m)，Q(－2，－1)兩點．
(1)求m的值；
(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上三點，且x1<x2<0<x3，請直接說明y1，y2，y3的大小關(guān)系；
(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋1>
的解集．
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【題目】同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種可能的結(jié)果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統(tǒng)計表：
結(jié)果 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 | 第六組 |
兩個正面 | 3 | 3 | 5 | 1 | 4 | 2 |
一個正面 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 7 |
沒有正面 | 1 | 2 | 0 | 4 | 1 | 1 |
由上表結(jié)果，計算得出現(xiàn)“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種結(jié)果的頻率分別是___________________．當試驗組數(shù)增加到很大時，請你對這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測：______________．
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