Question

（2012•益陽）觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

	圖①	圖②	圖③
三個角上三個數的積	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60
三個角上三個數的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12
積與和的商	-2÷2=-1，

（2）請用你發現的規律求出圖④中的數y和圖⑤中的數x．

Answer 1

分析：（1）根據圖形和表中已填寫的形式，即可求出表中的空格；
（2）根據圖①②③可知，中間的數是三個角上的數字的乘積與和的商，列出方程，即可求出x、y的值．

解答：解：（1）圖②：（-60）÷（-12）=5，
圖③：（-2）×（-5）×17=170，
（-2）+（-5）+17=10，
170÷10=17．

	圖①	圖②	圖③
三個角上三個數的積	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60	（-2）×（-5）×17=170
三個角上三個數的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12	（-2）+（-5）+17=10
積與和的商	-2÷2=-1，	（-60）÷（-12）=5，	170÷10=17

（2）圖④：5×（-8）×（-9）=360，
5+（-8）+（-9）=-12，
y=360÷（-12）=-30，
圖⑤：

1×x×3

1+x+3

=-3，
解得x=-2；
經檢驗x=-2是原方程的根，
∴圖⑤中的數為-2．

點評：此題考查了數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．